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【古希腊的数学与天文学】

     

   2017-08-31 00:01 来源:百纳知识 天文学 /讲座 /科学

原题目:【古希腊的数学与天文学】- 希腊罗马文明讲座

俞磊老师所讲的希腊罗马文明讲座, 非常出色, 这里分享大家. 已获俞老师授权发布, 特此感激! 俞老师个人网站: https://home.yulei.org

此希腊罗马文明讲座从古希腊神话讲起,依次对古希腊文明的兴起、希腊城邦制度、希腊的数学和天文学成就、从科林斯战争到马其顿的征服、直至西罗马消亡的发展演进过程.

其中数学和天文学两部分视频直接可在此文中观看, 另有 [遇见数学] 制作部分动图在内, 讲座其余视频可在文末链接中查看.

12 古希腊的数学

希腊化时代的科学

  • 希腊科学是希腊自然哲学进一步发展的成果

  • 演绎推理及实证体系是人类其余文明所没有的

    • 近代科学不可能从其他文明中发生

  • 希腊化时代是人类第一次真正意义上的科学时代

  • 近代科学是希腊化时代科学的延续

  • 多数希腊科学的著作均已失传

科学研究之目标

  • "从就我们来解释白和易知的东西进到就天然来阐明白和易知的东西. "

    - 亚里士多德《物理学》

早期毕氏学派对数学的奉献

  • 数学原理为世界之根源

  • 数字与几何学

  • 毕达哥拉斯定理的证明

  • 无理数的发现

    • 证明可以观看此视频【希帕索斯之死 - 如何懂得无理数】

三个数学问题

  • 三等分角、化圆为方、倍立方

希庇亚斯(约公元前 460 年)

  • 使用割圆曲线, 解决任意等分角的问题

柏拉图正多面体

  • 只有 5 种正多面体

    • 正四面体(火)

    • 正立方体(土)

    • 正八面体(气)

    • 正十二面体(神?)

    • 正二十面体(水)

欧几里得(约公元前 325 年 ~ 前 265 年)

  • 《几何原本》一书

  • 定义、公理、定理的体系

  • 5 个公理, 5 个公设, 23 个定义和 467 个命题

  • 五个公理:

    • 两点之间可以做一条直线

    • 直线两边可以任意延长

    • 能够作一圆, 拥有指定的圆心和指定的半径

    • 所有的直角都相等

    • 平行公理: 给定一条直线, 通过此直线外的任意一点, 有且只有一条直线与之平行

  • 徐光启于明朝末年翻译《几何原本》

  • 《光学》一书

    • 触须假说(光的感到是人眼中伸出的触须的感觉)

    • 光的折射、反射

    • 球面光学

阿波罗尼奥斯(约前 262 年 ~前 190 年)

  • 地心说 - 提出本轮模型

  • 圆锥曲线 - 在西方又叫做阿波罗尼奥斯曲线

    • 《圆锥曲线》一书, 共证明了关于圆锥曲线的 487 个定理

  • 《论蜗线》一书

    • 讲述圆柱螺旋线的实践

阿基米德(前 287 年 ~ 前 212 年)

  • 《浮体》

    • 定义液体是各个部分之间摩擦力为 0 的物体

    • 由此证明了著名的阿基米德定律

  • 《平面均衡》

    • 关于静力学的 1 5 个命题的证明(包含杠杆原理)

  • 《抛物线求积》

    • 证明了抛物线弓形的面积是其同底同高的三角形面积的三分之四

  • 《球和圆柱》, 《圆的度量》, 《论螺线》, 《劈锥曲线和椭球体》等等

阿基米德造诣

  • 球的表面积是其内接最大圆面积的四倍

  • 圆柱内切球体的体积是圆柱体积的2/3

    • 此定理后来刻在阿基米德的墓碑上

  • 阿基米德螺线 - 等速螺线

丢番图(约前 298 年 ~ 前 214 年)

  • 代数学之父

  • 《算数》一书

  • 整系数多项式方程 - 西方又称丢番图方程

丢番图的墓志铭

这个墓?长眠着丢番图。

啊!多么伟大的人呀!

上帝给予的童年占六分之一,

又过十二分之一,两颊长?,

再过七分之一,完成终身大事。

五年后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,

享年仅及其父之半,便进入冰凉的墓,

在布满悲伤的四年后,他也走完了人生的旅途.

丢番图与费马大定理

  • 1637 年, 费马在阅读丢番图的《算数》时在第 11 卷第 8 命题时, 在一旁写道:

    • 将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成两个四次幂之和,或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的。关于此,我确信我发现了一种美好的证法,惋惜这里的空缺处太小,写不下.

13 古希腊的天文学

希腊罗马文明系列讲座

更多精彩讲座视频可移步到俞磊老师网站观看.

来源:遇见数学

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